Résumé: Dans le cadre de collaborations avec Maïtine Bergounioux et Patrick Maheux, nous avons développé des techniques simples d'approximation et de régularisation pour les contraintes de complémentarité qui apparaissent naturellement en optimisation ou contrôle avec contraintes binaires et aussi en programmation mathématique avec contraintes d'équilibre. Ces techniques conduisent à  des méthodes pour résoudre des problèmes  de maximisation de parcimonie  et des problèmes très sous détérminés en tomographie discrète.
Nous présentons quelques résultats d'expérimentations numériques et quelques  comparaisons pour ces deux applications.