- Géométries et Images : images couleur et nD

Les algèbres de Clifford sont apparues récemment dans le domaine de l’image au travers d’une part de l’utilisation des quaternions pour coder la couleur (travaux de Sangwine), d’autre part du calcul sans coordonnées en informatique graphique. Très peu de travaux sont actuellement consacrés en France aux applications à l’informatique de cette théorie. Les journées du 2 au 4 novembre 2005 au CIRM étaient consacrées à ces sujets. Le but ici est de développer des méthodes théoriques et des outils génériques pour la segmentation, la reconstruction et le traitement du signal. L’enjeu est de généraliser aux images nD (couleur/infrarouge ou multispectrales) les techniques usuelles utilisées en niveau de gris : filtres de détection de contour à coefficients dans l’algèbre de Clifford de l’espace euclidien, transformations de Fourier et ondelettes quaternioniques et de Clifford. Nous étudions également les problèmes de la reconstruction 3D à l’aide du calcul sans coordonnées. Signalons une piste plus prospective, en lien avec le projet ci-dessous, qui consiste à définir au moyen d’applications moments (à valeurs dans des algèbres de Clifford) des invariants pour la reconnaissance de formes.